Matriz inversa numpy

El modelo de álgebra lineal contiene algunas funciones de álgebra lineal. Está escrito como "Numpy.linalg ". Aquí, "Lin" significa lineal y "alg" se usa para la palabra álgebra. Entonces, a partir de esto, el modelo recibe su nombre "Linalg". Podemos invertir las matrices usando este modelo. También podemos averiguar el poder de la matriz o exponencial utilizando este método. Las ecuaciones lineales también se pueden resolver utilizando este método. Podemos descubrir los determinantes de la matriz y mucho más. En este artículo, solo discutiremos el método invertir utilizando la biblioteca Numpy.

Como sabemos, Numpy es la biblioteca proporcionada por Python para calcular varios cálculos científicos. Nos permite realizar varios cálculos en matrices multidimensionales. Ahora, veremos cómo inverso una matriz usando el módulo de álgebra lineal, Numpy.La función linalg se inversa cualquier matriz dada. Se necesita solo una variable como parámetro que puede ser una matriz o una matriz. Una cosa a tener en cuenta es que solo invertirá la matriz cuadrada. En otros casos, arrojará un error "linalg".

Sintaxis

numpy.linalg.inv (a);

"A" es el parámetro de entrada que puede ser una matriz o una matriz.

Ejemplo # 01:

Ahora, hemos tomado una matriz "X" que es una matriz 2D. Trataremos esta matriz 2d como la matriz. Ahora, si miramos nuestra figura, estamos aplicando la función "Inv" en nuestra matriz en la línea 4. Para comprender el resultado, tenemos que saber la forma en que se encuentra el inverso de la matriz. Para encontrar el inverso de una matriz, tenemos que intercambiar los valores primero y cuarto y tomar los valores segundo y tercero como sus negativos y luego multiplicarlo por 1/AD-BC. Donde A, D, B y C son los primeros, cuarto, segundo y tercero valores respectivamente.

En nuestra matriz, los valores de "A", "B", "C" y "D" son "1", "2", "3" y "4". Podemos contrarrestar la salida por la fórmula explicada anteriormente. Ejecutaremos nuestro código:

importar numpy como np
x = NP.Array ([[1, 2], [3, 4]])
y = NP.linalg.inv (x)
Imprimir (y)

El siguiente es el resultado que obtendremos de nuestro código. En la salida que se muestra a continuación, podemos ver que la función ha devuelto el inverso de la matriz de entrada. Utilizamos este simple ejemplo de cómo funciona la función de matriz inversa para una matriz 2 × 2 en Numpy.

Ejemplo # 02:

En este ejemplo, hemos tratado de tomar el inverso de una matriz 3x3. Tomar el inverso de una matriz 3 × 3 es un poco complejo. Para comprender nuestra salida primero, tenemos que comprender el inverso para la matriz 3 × 3. Primero, debemos determinar si la matriz es invertible. Para hacerlo, tenemos que calcular el determinante de la matriz. Primero determinamos el determinante de la matriz dada. Si la matriz no es invertible, no podemos inverso.

Ahora distribuya la matriz en una matriz menor de 2 × 2 y tome su inverso. Formular la matriz de salida. Después de eso, calcularemos el adjunto de la matriz simplemente aplicando la transposición de la matriz formulada de salida de salida. Por último, divida cada valor de una matriz conjugada por el valor determinante de la matriz. Ahora, use el proceso explicado para obtener el inverso de la matriz 3 × 3 para que pueda verificar la salida de nuestro código si es correcto o incorrecto.

importar numpy como np
a = np.Array ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]]))
B = NP.linalg.inv (a)
Imprimir (b)

Tomar el inverso de una matriz 3 × 3 es una tarea compleja, pero con la ayuda de la función INV, lo hemos hecho fácilmente.

Ejemplo # 03:

En esto, cubriremos el módulo de álgebra lineal usando una matriz 4 × 4. Entonces, primero, calcularemos el inverso de la matriz para hacerlo, primero importaremos la biblioteca Numpy. Después, declararemos una matriz. Como puede ver en el fragmento a continuación, hemos declarado una matriz de 4 × 4 nombrándolo "A" que incluye los valores "2", "-1", "0", "3", "-1", "," 2 "," -1 "," 0 "," 0 "," -1 "," 2 "," 1 "," 2 "," -3 "," 2 "y" 1 ". Una cosa a tener en cuenta es que el no de las filas debe ser igual al número de columnas a menos que la función linalg mostrará el mensaje de error.

Cuando hemos declarado con éxito nuestra matriz cuadrada, inicializaremos otra variable que será responsable de mantener la inversa de una matriz. En nuestro caso, eso es "a_inv". Llamaremos a la función de álgebra lineal incorporada Numpy NP NP.Linalg, que nos permite implementar varias operaciones algebraicas. Como en esto, tenemos que calcular el inverso de una matriz.

Importar numpy como np
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]])
a_inv = np.linalg.inv (a)
imprimir (a_inv)
imprimir (a @ a_inv)

A continuación, imprimiremos el inverso de la matriz utilizando la instrucción print () en la que pasamos la variable que es responsable de manejar la inversa de una matriz. En la siguiente línea, imprimiremos la matriz de identidad. Pasaremos la matriz "A" y el inverso de la matriz para calcular el producto. En la biblioteca Numpy, usamos el operador "@" para realizar la multiplicación entre dos matrices.

Ahora, para ver el resultado del código, presionaremos "Shift+Enter". Para ejecutar el programa.En el fragmento a continuación, podemos ver que la primera matriz es la inversa de la matriz "A", donde la segunda es la matriz de identidad de la matriz "A".

Conclusión

Hemos aprendido sobre el linalg numpy.Método Inv en esta guía. Hemos discutido cómo podemos tomar el inverso de las matrices complejas con la ayuda del módulo Linalg de Numpy utilizando ejemplos simples a complejos, sin importar cuán grande sea el tamaño de la matriz. Hemos explorado el concepto de matrices invertidas con explicaciones matemáticas. También mostramos cómo lidiar con matrices 3 × 3 o 4 × 4 que a veces pueden ser muy complejas y largas. Hemos aplicado el "linalg.método inv () "en esta guía que nos ayuda mucho a tomar el inverso de las matrices y las matrices 2D y 3D.