Distribución de Poisson Scipy

El lenguaje de programación de Python se ha vuelto tan popular entre todos los niveles de desarrolladores debido a sus bibliotecas y funciones simples altamente útiles. Hay muchas bibliotecas gratuitas y abiertas que se pueden usar fácilmente en los programas de Python para realizar cualquier tipo de función o desarrollar cualquier tipo de aplicación. En este artículo, nuestro objetivo es explicar qué es la distribución de Poisson y cómo se puede calcular en los programas de Python. La biblioteca Scipy en Python proporciona la función Poisson () para calcular la distribución de Poisson automáticamente. Demostraremos algunos ejemplos para mostrarle cómo puede usar la función Poisson () en sus programas de Python para crear la distribución de Poisson.

¿Qué es la distribución de Poisson??

Antes de pasar a la función Poisson () de la biblioteca Scipy e intentamos aprender a usarla en los programas, primero aprendamos cuál es la distribución de Poisson. Es una distribución de probabilidad discreta y se utiliza para contar los momentos en que se produce un evento en un período o espacio fijo. En palabras simples, mide cuántas veces puede ocurrir un evento dentro de un cierto intervalo de tiempo fijo. Hereda todos los métodos genéricos de la clase rv_discrete, ya que es un objeto de la clase rv_discrete. En general, la función de distribución de Poisson utiliza la siguiente función de masa de probabilidad:

para k> = 0, μ> = 0

Donde k define el número de ocurrencias de un evento. Puede ser 0, 1, 2, 3 ... n, μ representa el promedio de eventos totales. Además, utiliza la siguiente función de distribución acumulativa:

El CDF es la función de probabilidad de la variable X que es menor o igual a K. Mientras que K es el mejor entero de la función. Ahora, aprendamos la sintaxis de la función de distribución de Poisson para comprender qué parámetro necesitaremos para calcular la distribución de Poisson con la función Poisson ().

Sintaxis de la función de distribución Poisson ()

La función Poisson () en sí toma solo dos parámetros y devuelve la matriz de la distribución de Poisson. Sin embargo, si lo usa con las funciones de la clase rv_discrete, es posible que deba pasar los diversos parámetros de acuerdo con la función que está utilizando. Aquí, definimos la sintaxis y los parámetros para ambos métodos. Primero aprendamos la sintaxis de la función Poisson ():

Aquí, el parámetro de "velocidad" se usa para declarar el número de ocurrencias para un evento específico y el parámetro "tamaño" se usa para definir la forma de la matriz que devuelve la función Poisson. Ahora, veamos la función de sintaxis de Poisson con los métodos de clase rv_discrete:

Tenga en cuenta que la lista de parámetros que se pasa aquí depende del método de la clase rv_discrete que usa. Además, los parámetros de LOC, tamaño y momentos son parámetros opcionales para cada método de clase rv_discrete. Ahora, definamos cada parámetro uno por uno.

El parámetro "X" es utilizado principalmente por PMF, CDF, PDF, SF, LOGPMF, etc. métodos y se utiliza para definir los qantiles. Mientras que el parámetro "Q" generalmente se pasa en el PPF, ISF, etc. métodos. Se usa para definir la probabilidad de la cola inferior o superior. El parámetro "mu" es un parámetro como una matriz que define la forma de los datos. El parámetro "LOC" es otra matriz como el parámetro que define la ubicación. El parámetro de "tamaño" define la forma de las variadas aleatorias. Por último, el parámetro de "momentos" está compuesto por letras "MVSK" donde M representa la media, V representa la varianza, S representa el sesgo de Fisher y K representa la curtosis de Fisher.

Ejemplo 1:

Ahora, demostremos un ejemplo para mostrarle cómo generar la distribución de Poisson con la función Poisson. Comenzamos con un ejemplo muy simple y corto para que pueda tener una comprensión clara y mejor de cómo funciona la función Poisson. Luego, pasamos a algunos ejemplos prácticos largos y complejos. Veamos el primer ejemplo que se da en el siguiente fragmento de código:

de Numpy Import Random
De Scipy.Estadísticas importación Poisson
LST = aleatorio.Poisson (Lam = 4, tamaño = 20)
Imprimir ("Poisson Distribution: \ n", LST)

Como puede ver, primero importamos la biblioteca Numpy ya que tenemos que usar la función aleatoria. Entonces, importamos el Scipy.Estadísticas ya que tenemos que usar la función Poisson. La función Poisson es proporcionada por la biblioteca Scipy en el paquete de estadísticas, por lo que tenemos que importar deliberadamente el paquete asociado para usar la función Poisson. Los datos se inicializan con la función aleatoria asignada a la primera variable. Ahora, veamos qué instrucción impresa () tiene para nosotros como resultado de la función Poisson:

Ejemplo 2:

Anteriormente, acabamos de generar la distribución aleatoria con la función Poisson. Ahora, trazemos la matriz de la distribución de Poisson en este ejemplo. Considere el siguiente código para su comprensión:

Importar Sevorn como SNS
de Numpy Import Random
De Scipy.Estadísticas importación Poisson
Importar matplotlib.Pyplot como PLT
LST = aleatorio.Poisson (Lam = 4, tamaño = 20)
SNS.desplat (lst, kde = falso)
Imprimir ("Poisson Distribution: \ n", LST)
PLT.espectáculo()

Usamos el mismo código del ejemplo anterior y agregamos las bibliotecas que nos ayudan a trazar la matriz de la distribución de Poisson. Importamos la biblioteca marina como SNS y matplotlib.Pyplot como PLT. Estas bibliotecas nos permiten trazar la distribución generada de Poisson en un gráfico. Consulte la siguiente salida dada:

Ejemplo 3:

Entonces, aprendimos a usar la función Poisson en un programa de Python para generar la distribución aleatoria. Entendamos cómo usar los métodos rv_discrete con la función Poisson para generar la distribución de Poisson y obtener la salida deseada. Considere el siguiente código dado:

importar numpy como np
De Scipy.Estadísticas importación Poisson
Importar matplotlib.Pyplot como PLT
Mu = 0.6
Fig, Ax = PLT.subtramas (1, 1)
x = NP.Arange (Poisson.PPF (0.02, Mu),
poisson.PPF (0.98, mu))
hacha.Parcela (X, Poisson.PMF (X, MU), 'Mo', MS = 12, Label = 'Poisson PMF')
hacha.Vlines (X, 0, Poisson.PMF (x, mu), colores = 'k', lw = 6, alfa = 0.4)
RV = Poisson (MU)
hacha.Vlines (x, 0, RV.pmf (x), colores = 'r', linestyles = '-', lw = 2,
etiqueta = 'PMF congelado')
hacha.Legend (loc = 'mejor', marco = false)
PLT.espectáculo()

Tres bibliotecas se importan a los programas Numpy, Scipy y Matplotlib. La biblioteca Numpy nos permite usar la matriz Numpy. La biblioteca Scipy nos permite usar la función Poisson. Y matplotlib nos permite trazar los datos. El resto del programa se refiere a declarar los datos y pasarlos a las funciones para generar la distribución de Poisson y trazarlos en el gráfico. Usamos el método PMF RV_DIScrete. El método PMF se utiliza para encontrar el punto porcentual, que es el percentil de los datos. Veamos el siguiente gráfico:

Conclusión

Esta guía es una descripción general de la función de distribución de Poisson. La distribución de Poisson en estadísticas o teoría de probabilidad es una distribución de probabilidad discreta que es la medida de los eventos que ocurren en un intervalo de tiempo fijo. El mismo concepto se replica en Python utilizando la función Poisson. Demostramos algunos ejemplos útiles y simples para ayudarlo a comprender cómo puede lograr la distribución de Poisson en el lenguaje de programación de Python.