Álgebra lineal

Scipy Library es una de las bibliotecas más versátiles de Python que también incluye las características de la biblioteca Numpy. La estructura de datos para realizar cualquier tipo de cálculo. La biblioteca Scipy usa las matrices Numpy. Además, todas las características proporcionadas por la biblioteca Numpy incluidas en el álgebra lineal junto con algunas funcionalidades extendidas también se incluyen en la biblioteca Scipy. Específicamente, la biblioteca Scipy proporciona un submódulo Linalg para realizar cualquier función de álgebra lineal. Las funcionalidades del submódulo linalg se superponen las funcionalidades de las bibliotecas numpy y scipy. Esta guía nos enseñará cómo realizar funciones de álgebra lineal en un programa de Python.

Bisagro.linalg

La biblioteca Scipy del lenguaje de programación de Python proporciona un submódulo Linalg para realizar funciones de álgebra lineal rápida. El submódulo Linalg acepta una matriz bidimensional y devuelve la misma matriz bidimensional. Ofrece una variedad de funciones que se utilizarán con ecuaciones de álgebra lineal. Pasemos a la sección Ejemplo para ver ejemplos de muestras y aprendamos cómo las ecuaciones de álgebra lineal se resuelven con el módulo de linalg Scipy en el lenguaje de programación de Python.

Ejemplo 1:

El módulo Linalg proporciona la función 'resolver' que resuelve la ecuación de álgebra lineal. Las ecuaciones se dan al linalg.resolver la función para calcular las ecuaciones automáticamente. El linalg.la función resolver calculará las ecuaciones y devolverá los valores de variables desconocidas. La sintaxis del linalg.resolver la función es la siguiente:

Los parámetros A y B representan la ecuación de matriz lineal en forma de matrices. Los valores en la matriz A representan los valores de las ecuaciones en el lado izquierdo y los valores en la matriz B representan los valores en el lado derecho de la ecuación. Consideremos un ejemplo de Linalg.Resolver la función para comprender cómo funciona la función resolver con las ecuaciones. Consulte el código de muestra adjunto aquí:

La biblioteca Numpy se agrega al programa como NP una vez que se ha importado la biblioteca Scipy y su módulo Linalg. Después de eso, dos matrices A y B se declaran con valores de las ecuaciones. Ambas matrices se pasan al Linalg.resolver la función para obtener los valores de la x e y de la ecuación. Para ayudarlo a comprender, la ecuación de álgebra lineal real se da a continuación:

5x + 7y = 4
2x + 3y = 8

Cuando resuelva estas ecuaciones, obtendrá los siguientes valores de X e Y:

Ejemplo 2:

El primer ejemplo fue muy simple e incluyó solo 2 ecuaciones para ser resueltas por el sistema de álgebra lineal. En este ejemplo, incluimos otra ecuación que se resolverá mediante la ecuación de álgebra lineal. La matriz tridimensional se proporciona como entrada para proporcionar todos los valores de las ecuaciones. Veamos el código de muestra para comprender cómo el Linalg.resolver la función funciona con tres ecuaciones de álgebra lineal. El código se da a continuación, eche un vistazo:

En este ejemplo, proporcionamos las siguientes ecuaciones para ser resueltas por el Linalg.resolver la función:

5x + 7y + 9z = 4
2x + 3y + 5z = 8
x + 2y + 7z = 12

Los siguientes valores de X, Y y Z se calculan con el Linalg.resolver la función:

Ejemplo 3:

Calculemos el inverso de una matriz con el módulo Linalg de la biblioteca Scipy. En este ejemplo, demostraremos la función inversa que se utilizará en ecuaciones de álgebra lineal. La sintaxis del linalg.La función de Inv es la siguiente:

El parámetro x representa la matriz que se proporcionará para encontrar el inverso. Considere el ejemplo dado a continuación que demuestra cómo funciona la función INV con la matriz para calcular el inverso de la matriz. Consulte el código de muestra a continuación:

Nuevamente, las bibliotecas Scipy y Numpy se incluyen en el programa para usar sus funciones correspondientes. La función inversa es proporcionada por la biblioteca Scipy y su módulo Linalg. La siguiente matriz se proporciona a la función INV para que su inverso se calcule:

[5 7 9]
[2 3 5]
[1 2 7]

El inverso de la matriz calculada por la función INV es el siguiente:

Ejemplo 4:

Otra función de álgebra lineal es determinante. En este ejemplo, aprenderemos cómo calcular el determinante de una matriz con el módulo Linalg de la biblioteca Scipy. La biblioteca Scipy proporciona una función Det para calcular el determinante de la matriz dada. Aquí, hemos dado una matriz de 2 x 2 para encontrar su determinante.

Las bibliotecas Scipy y Numpy se incluyen en el programa para que las funciones de matriz y DET puedan usarse con las ecuaciones de álgebra lineal. La siguiente matriz se proporciona a continuación que se proporciona a la función DET:

[5 7]
[2 3]

El determinante de la matriz dada es calculado por el linalg.La función Det es la siguiente:

Ejemplo 5:

Otra función de álgebra lineal es el pseudo inverso que proporciona el Scipy.módulo linalg. La función PINV se usa aquí para encontrar el pseudo inverso de la matriz especificada.

Tenga en cuenta que la biblioteca Scipy y su módulo Linalg se han importado al programa y luego la biblioteca Numpy se incluye en el programa como NP para que sus funciones relevantes puedan usarse en el programa. Se ha declarado y pasado una matriz de 2 x 2 a la función PINV y el valor pseudo inverso calculado de la matriz dada se ha mostrado en el terminal con el comando de impresión. Vea el resultado a continuación:

Conclusión

Esta guía se dedica a explorar las funciones de álgebra lineal proporcionadas por la biblioteca Scipy. La biblioteca Scipy proporciona el módulo Linalg que tiene varias funciones que se utilizarán con ecuaciones de álgebra lineal. Las funciones Inv, Det, Resuelve y PINV Las funciones de la biblioteca escasa y el módulo Linalg se explican con la ayuda de ejemplos. Para comprender mejor el funcionamiento del módulo Linalg, estos ejemplos se pueden replicar y modificar de acuerdo con el requisito.