Oda

Este artículo está diseñado en torno a la función Odeint de la biblioteca Scipy. En esta guía, aprenderemos cómo resolver las ecuaciones diferenciales utilizando la función Odeint proporcionada por la biblioteca Scipy de Python. El lenguaje de programación de Python tiene muchas funciones simples y útiles que hacen que la vida de los programadores sea sencillo y fácil. Los desarrolladores se están convirtiendo en expertos en el campo de la programación utilizando las funciones incorporadas y las bibliotecas gratuitas del lenguaje de programación de Python. En este artículo, exploraremos la función Odeint de la biblioteca SciPy para ayudarlo a aprender a implementar la función Odeint en un programa de Python.

¿Qué es Odeint??

El OdeTint es la abreviatura de la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y se utiliza para resolver los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. Es un paquete completo que contiene una colección de algoritmos numéricos avanzados que se utilizan para resolver las ecuaciones diferenciales ordinarias y los problemas de valor inicial. Se refiere a resolver ecuaciones diferenciales que involucran derivadas sin derivado parcial.

En este tutorial, llamaremos a la biblioteca Scipy para usar la función Odeint y le haremos aprender y comprender cómo implementar la función Odeint en un programa de Python. Entendamos primero la sintaxis de la función Odeint. Luego, avanzaremos a la sección Ejemplo y aprenderemos a implementar la función Odeint.

Sintaxis de la función Odeint

La función Odeint integra y resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando el paquete de biblioteca Odepack de Fortran, ISODA. La sintaxis de la función Odeint es la siguiente:

La función Odeint toma tres parámetros requeridos y una lista de parámetros opcionales. Las funciones Y y T son los parámetros requeridos que deben proporcionarse para implementar la función ODEint para la función dada. *Args representa la lista de parámetros opcionales que se pueden proporcionar y utilizar de acuerdo con el requisito del usuario.

Sin embargo, el parámetro "función" se usa para llamar a la función que calcula la derivada del parámetro "yo" en el parámetro "t". El parámetro "Yo" es el tipo de matriz que define la condición inicial de la matriz "Y". El parámetro "T" se usa para definir la secuencia de puntos de tiempo en la matriz que se usa para resolver la matriz "Y".

La función Odeint devuelve la matriz que contiene el valor de "y" a la vez "t" con el valor inicial de "yo" al principio. También devuelve un diccionario que contiene la información de salida adicional. Ahora, demostremos algunos ejemplos para mostrarle cómo implementar la función Odeint en un programa de Python.

Ejemplo 1:

Comencemos con un ejemplo simple y muy básico. Aquí, lo guiaremos sobre cómo puede usar la función Odeint en un programa de Python y pasaremos los parámetros requeridos. Considere el siguiente código de muestra dado para su comprensión:

importar numpy como np
De Scipy.Integrar import odeint
def dydt (y, t):
dy = y + 2*t
regresar dy
y0 = 4
t = np.Linspace (0,4)
y = odeint (dydt, y0, t)
Imprimir (y)

Utilizamos las dos bibliotecas en este programa: bibliotecas numpy y scipy. La biblioteca Numpy nos permite usar la función linspace (). Scipy nos permite usar la función Odeint (). Una vez que llamamos a todas las bibliotecas, declaramos la función "dydt" que se utiliza para encontrar la derivada de la función por la función odeint (). El valor inicial se establece en y0 = 4 y el tiempo se establece en Linspace (0, 4). Al pasar todos estos valores y nombres de funciones a la función odeint (), implementamos la función ODETT en un programa de Python. La salida es la siguiente:

Ejemplo 2:

Para demostrar la salida de la función Odeint y explicar aún más cómo funciona en una aplicación de Python, previamente imprimimos toda la matriz. Ahora, dibujemos un gráfico de los mismos datos para darle una imagen clara de cómo se ve la salida de la función Odeint. Considere el siguiente código de muestra que muestra la salida de la función Odeint en un gráfico:

importar numpy como np
Importar matplotlib.Pyplot como PLT
De Scipy.Integrar import odeint
def dydt (y, t):
dy = y + 2*t
regresar dy
y0 = 4
t = np.Linspace (0,4)
y = odeint (dydt, y0, t)
PLT.Parcela (t, y)
PLT.xlabel ("tiempo")
PLT.Ylabel ("Y")
PLT.espectáculo()

El programa es exactamente el mismo que se usa en el ejemplo anterior. Solo se agrega el código para trazar la salida en el gráfico aquí. La biblioteca matplotlib se usa para mostrar la salida en un gráfico. La función de trazado de la biblioteca matplotlib se utiliza para generar el gráfico de los datos. El gráfico resultante de la función Odeint es el siguiente:

Ejemplo 3:

Ahora aprendimos cómo se implementa la función Odeint en un programa de Python y cómo se traza en un gráfico. Veamos otro ejemplo de la función Odeint y resolvamos otra ecuación diferencial con ella. Considere el siguiente código de muestra. Aquí, usamos la siguiente ecuación diferencial:

Esta ecuación se resuelve mediante la función Odeint en el siguiente ejemplo:

importar numpy como np
Importar matplotlib.Pyplot como PLT
De Scipy.Integrar import odeint
def dydt (y, t):
dy = 2*np.exp (t) - 13*y
regresar dy
y0 = 2
t = np.Linspace (0,4)
y = odeint (dydt, y0, t)
PLT.Parcela (t, y)
PLT.xlabel ("tiempo")
PLT.Ylabel ("Y")
PLT.espectáculo()

Nuevamente, se llaman tres bibliotecas en el programa: SciPy, Numpy y Matplotlib, para importar las funciones Odeint (), Linspace () y Plot (), respectivamente. La función DYDT se declara proporcionando la ecuación diferencial que se menciona anteriormente. Se definen el valor inicial y el tiempo asociado para cada elemento. Todos los parámetros definidos se pasan a la función odeint (). Usando el módulo PLT de la biblioteca matplotlib, el resultado de la función odeint () se traza en el gráfico. Veamos la representación gráfica aquí:

Ejemplo 4:

Demostremos un ejemplo práctico un poco complejo para mostrar que Odeint puede manejar los diferentes tipos de datos fácilmente. En el ejemplo anterior, solo declaramos un valor inicial para la función. Aquí, usamos las múltiples condiciones iniciales para la ecuación diferencial. Es para ayudarlo a aprender cómo lidiar con una ecuación diferencial cuando tiene múltiples condiciones iniciales. Considere el siguiente código de muestra:

importar numpy como np
Importar matplotlib.Pyplot como PLT
De Scipy.Integrar import odeint
def dydt (y, t):
dy = ((1.1 - y) / (1.45 - y)) - (y / (0.02 + y))
regresar dy
y0 = [1, 2, 4]
t = np.Linspace (1, 10)
y = odeint (dydt, y0, t)
PLT.Parcela (t, y)
PLT.xlabel ("tiempo")
PLT.Ylabel ("Y")
PLT.espectáculo()

Tenga en cuenta que las bibliotecas y otros procesos de declaración de datos son los mismos que en los ejemplos anteriores, solo las condiciones iniciales se proporcionan como una matriz. El gráfico de salida de la función ODEint con múltiples condiciones iniciales es el siguiente:

Conclusión

Esta guía tuvo como objetivo explicar qué es Odeint y cómo se puede implementar en un programa de Python. El ODET significa integración de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se usa principalmente para resolver las ecuaciones diferenciales. Los programas de muestra demostraron cómo implementar la función Odeint y cómo trazar el resultado de la función Odeint en un gráfico. Además, los ejemplos también demostraron cómo resolver la ecuación diferencial con múltiples condiciones iniciales.