Funciones bessel scipy

Python, el lenguaje de programación reconocido número uno a nivel mundial, está escrito en un guión para principiantes que es principalmente el mismo que el idioma "inglés", lo que hace que Python sea más fácil de entender. Python es un lenguaje de programación de alto rendimiento orientado a objetos y de alto rendimiento con aplicaciones para crear software, sitios web, robots autónomos y funciones matemáticas. Python consta de muchos paquetes de biblioteca, y "Scipy" es una de esas bibliotecas. Scipy tiene las funciones y los módulos que funcionan en las funciones matemáticas, los algoritmos de aprendizaje automático como clasificadores y optimizadores, y la capacitación de las redes neuronales artificiales.

Python Library Scipy tiene una función que se llama "Función Bessels". Esta función proporciona la solución a las ecuaciones diferenciales. Esta función se utiliza para encontrar la solución a aquellas ecuaciones en las que está involucrado el tipo de simetría cilíndrica y circular, y también se pueden usar en la propagación de la onda.

Procedimiento

Este artículo cubrirá el tema de las funciones de Bessel Scipy en el proceso paso a paso. Se dará prioridad a comprender el concepto de este tema. Obtendremos una buena introducción a la sintaxis de esta función, y finalmente, intentaremos implementar algunos ejemplos para este tema.

Sintaxis

Esta función bessel es la solución a la ecuación diferencial de orden n. Por lo tanto, esta función tiene dos soluciones independientes para las ecuaciones diferenciales de segundo orden. La primera solución que proporciona esta función es la siguiente:

$ Scipy. especial.j1 (x, out = ninguno)

Esta función anterior es la función bessel del primero del tipo de orden 1. Los parámetros de esta función incluyen la "x" y la "fuera". La X en la función es la matriz de ecuación diferencial de segundo orden, y la matriz de salida es la matriz de salida en la que la función devuelve su resultado para la matriz.

$ Scipy. especial.y0 (x, out = ninguno)

La función anterior es la segunda solución independiente representada por las funciones de Bessel. Esta función es el segundo tipo de función bessel cuyo orden es 0. Esta función toma la "x" y "fuera" como sus parámetros, donde x es la matriz, y la salida es el resultado de la función en la matriz.

Valor de retorno

La función devuelve los valores en función de qué método se realiza la llamada. Si aplicamos el primer método de la función bessel, la función devolverá el valor de la función bessel del primer tipo en el orden 1. Si hicimos una llamada a la segunda función, la salida tendrá el segundo tipo de valor de función de Bessel con el orden 0 en la matriz de entrada "x".

Ejemplo # 01

Hemos aprendido que las funciones de Bessel son de dos tipos, cada una con dos órdenes diferentes. Proporcionan la solución a la ecuación diferencial que representa la simetría circular o cilíndrica. Resolvamos e implementemos los dos ejemplos diferentes para cada solución independiente de la función Bessel. Implementaremos el código en la "colaboración de Google".

En el programa para pedir la función Bessel del primer tipo con el Orden 1, integraremos e incluiremos algunas bibliotecas importantes en el programa para implementar con éxito esta función. La función Bessel es ofrecida por el atributo de la biblioteca de Scipy "Especial". Entonces, a partir de ahí, integraremos esta función, que se puede hacer como "de Scipy. Importación especial J1 ". Llamaremos a este método y lo aplicaremos a un solo punto, lo que suponemos ser el "2". Para encontrar el valor de este punto en la función bessel del primer tipo y el orden 1, simplemente pasaremos este punto único al parámetro de la función "j1 ()" como "j1 (2)". Esta función devolverá el valor para 2.

Ahora, encontremos el valor de esta función en una matriz nd ya que la función bessel se aplica a las ecuaciones diferenciales de segundo orden. En la programación, definimos ecuaciones diferenciales en forma de matrices ND. Para definir la matriz, incluimos la biblioteca "Numpy" como "NP" en el programa. El prefijo NP es el reemplazo del Numpy, y lo llamaremos NP en cada lugar del Numpy en el programa. Con el NP, defina una matriz como "NP. Matriz ([2., -4., 0.]) "Y pase directamente esta matriz a la función" J1 () "como lo hicimos anteriormente con el punto único como" J1 (([2., -4., 0.]). Ahora, la función devolverá una matriz de los valores de la función bessel para cada elemento de la matriz de entrada.

Podemos trazar estos resultados de la función Bessel utilizando el módulo de biblioteca de Python "matplotlib. Pyplot "y puede verificar los valores de la función de Bessel desde los elementos en el rango o límite especificados, todo lo que tenemos que hacer es usar la función" linspace () "y tener que establecer el punto de partida y el punto final de la función con el número de la distribución y luego simplemente pasarlo al método "j1 ()" y usar matplotlib. Trazaremos los resultados usando pyplot. Esto se hace en el siguiente fragmento de código:

De Scipy.Importación especial J1
importar numpy como np
Imprimir ("Punto único: \ n", J1 (2.))
Imprimir ("Array: \ n", J1 (NP.matriz ([2., -4., 0.])))
Importar matplotlib.Pyplot como trama
figura, eje = gráfico.subtramas ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = j1 (input_array)
eje.Plot (input_array, y)
trama.espectáculo()

Ejemplo # 02

Este ejemplo mostrará cómo podemos usar la función bessel del segundo tipo y el orden 0 para verificar la solución de las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Seguiremos el mismo procedimiento que lo hemos hecho para la solución de primer tipo de la función Bessel J1. Este segundo tipo de función de Bessel se representa como el "Y0". Así que simplemente integre de la "Scipy. Atributo especial "" y0 () "y a este paso un solo punto, e.gramo., 2. Para que la función devolvería la solución de función bessel del segundo tipo con el orden 0 para este punto. Luego importe el módulo de biblioteca "Numpy" "NP" y luego defina una matriz como "NP. matriz ([2., -4., 0.]) ”Y pase esto al segundo tipo de función de Bessel que tiene el orden 0 para calcular su respuesta. La salida y el código para este ejemplo se han mostrado en la siguiente figura:

De Scipy.importación especial y0
importar numpy como np
Imprimir ("Punto único: \ n", y0 (2.))
Imprimir ("Array: \ n", Y0 (NP.matriz ([2., -4., 0.])))
Importar matplotlib.Pyplot como trama
figura, eje = gráfico.subtramas ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = y0 (input_array)
eje.Plot (input_array, y)
trama.espectáculo()

Conclusión

La guía ha mostrado los dos métodos independientes para implementar la función Bessel, que es una ecuación diferencial de segundo orden. Hemos discutido la sintaxis para ambas funciones en el script de Python y su implementación en el compilador de Python.