Relación monotónica

Varias relaciones entre múltiples variables pueden ayudarnos a obtener información adicional de nuestros datos en matemáticas. En general, las relaciones pueden estar creciendo, lineales o disminuyendo. También se aplican varias pruebas para medir estas relaciones entre variables. Veremos la relación monotónica entre dos variables y cómo probarla.

¿Qué es la covarianza??

La covarianza es una estadística que examina cómo dos variables aleatorias cambian juntas y miden su relación. La diferencia entre la varianza y la covarianza es que la varianza mide la variación de una variable, mientras que la covarianza mide la variación de dos variables en relación entre sí. También podemos decir que la varianza expone la covarianza de una variable consigo misma. La dirección de asociación entre dos variables está determinada por covarianza, que va desde (-) infinito hasta (+) infinito.

¿Qué es la correlación??

La correlación es una medida escalada de covarianza utilizada para decidir la capacidad de un enlace entre dos variables. El coeficiente de correlación es una estadística unidimensional con un rango de (-1) a (+1). (-1) indica una fuerte asociación negativa entre dos variables, mientras que (+1) indica una fuerte relación positiva.

¿Qué es una relación monotónica??

En caso de que una variable aumente en tándem con otra, o el valor de una variable aumenta, el valor de la otra variable disminuye; hay una relación monotónica entre las dos variables. La tasa a la que ocurre un aumento o reducción no tiene que ser la misma para ambas variables. Una relación monotónica puede ser una relación lineal en la que ambas variables aumentan o disminuyen a la misma velocidad. La siguiente gráfica muestra cómo una variable aumenta con la otra. Esto se llama relación monotónica positiva.

La siguiente gráfica muestra la correlación monotónica negativa donde una variable disminuye con otra.

Estrictamente monotónico vs. No estrictamente monotónico

Si el delta de una variable siempre está conectado con el delta en la misma dirección en la otra variable, se dice que la conexión es estrictamente monotónica. Por ejemplo, cuando se eleva una variable, la otra se eleva con ella y la otra cae cuando una variable cae. En una conexión monotónica simple, por otro lado, dos variables pueden ser las mismas en algún momento.

Cuantificación de la relación monotónica utilizando el coeficiente de correlación de rango de Spearman

El coeficiente de correlación de rango de Spearman muestra cómo dos variables están en relación. Básicamente proporciona una medida de la monotonicidad de una conexión entre dos variables, yo.mi., de manera eficiente, una función monotónica puede elaborar la relación entre dos variables. La constante de Spearman tiene un rango de -1 a +1, ambos inclusive. Las funciones absolutamente monótonas podrían expresar la relación entre las dos variables si el valor es +1 o -1. Para calcular el valor del coeficiente de Spearman, primero convierta los datos sin procesar en datos clasificados para ambas variables x e y, luego use la siguiente fórmula a las variables clasificadas.

Conclusión

Revisamos varios términos relacionados con las relaciones monotónicas en este artículo. La covarianza mide cuán estrechamente se relacionan dos o más variables, y su valor puede ser cualquier número real. Otra forma de medir una relación es usar la correlación. Cuando una variable aumenta o disminuye en respuesta a un aumento en otra variable, esto se conoce como relación monotónica. La relación monotónica entre las variables se mide utilizando el coeficiente de correlación de rango de Spearman, que se usa comúnmente.