Valores propios

Escribir un programa de Python utilizando las funciones incorporadas del lenguaje de programación de Python es una tarea muy fácil y simple. Las bibliotecas de Python gratuitas, independientes y fáciles de usar ofrecen múltiples rangos de funciones útiles. Estas funciones realizan grandes tareas en milisegundos y microsegundos. Además de eso, no hay preocupación de errores y errores que solíamos tener en procesos manuales. Al final de este artículo, podrá utilizar la función Scipy Values ​​propios en sus programas de Python. Aquí, lo guiaremos sobre qué son los valores propios y cómo usar la función de valores propios en el código de Python. Empecemos!

¿Qué es el valor propio??

El valor propio se refiere al conjunto distintivo de escalares en el sistema de ecuaciones lineales. Es utilizado principalmente por ecuaciones de matriz para modificar el vector propio. El valor propio es un elemento que se utiliza para estirar el vector distinto de cero. El vector propio es igual a ese vector distinto de cero que se apunta en la dirección que se expande por la modificación. En matemáticas, un vector propio es igual a los valores propios no cero reales que apunta en la dirección transformada. El valor propio distinto de cero mantiene la dirección de transformación igual después de aplicar la transformación lineal para el vector propio. Sin embargo, el valor propio negativo revierte la dirección de la transformación.

Función de valor propio de Python Scipy

La biblioteca Scipy que ofrece el lenguaje de programación de Python proporciona una larga lista de funciones útiles y simples que se utilizan para realizar los cálculos simples y complicados con facilidad. Los valores propios son una de esas funciones Scipy que nos permiten encontrar los valores propios de forma automática y rápida utilizando la función Eigvals () incorporada (). La función Eigvals () existe en el SciPy.módulo linalg () que se usa comúnmente para encontrar los valores propios en un problema generalizado o regular de valor propio regular. La sintaxis de los propios () es la siguiente:

La función Eigvals () es parte del SciPy.Módulo Linalg que ofrece una variedad de funciones para resolver los problemas matemáticos y estadísticos. Los propios () toman como máximo 5 parámetros, mezclados de parámetros opcionales y requeridos. El parámetro "A" se usa para pasar la matriz real cuyos valores propios deben calcularse. El parámetro "B" se usa para proporcionar la matriz en el lado derecho del problema. Una matriz de identidad se usa de forma predeterminada en caso de que se omita el parámetro "B".

Los parámetros de "sobrescribir" especifican si sobrescribe los datos o no. El parámetro "check_finite" determina que la matriz de entrada consta de solo valores finitos. El parámetro "homogéneo_ev" especifica si devuelve los valores propios en coordenadas homogéneas o no. La función Eigvals () devuelve el complejo o doble ndarray que contiene los valores propios. Ahora, exploremos algunos ejemplos de la función Eigvals ().

Ejemplo 1:

Comencemos pasando solo el parámetro Equired a la función Eigvals () para comprender el impacto de cada parámetro. El parámetro "A" es el parámetro requerido, por lo que debe pasar a las funciones. Otros son opcionales para que puedan omitirlos. En caso de omitir los parámetros opcionales, la función utiliza los valores predeterminados en cada parámetro. Ahora, consideremos que el código dado en el siguiente fragmento de código tiene una mejor comprensión de la función:

importar numpy como np
de scipy import linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
linalg.Eigvals (a)

Primero, la biblioteca Numpy se importa en el programa como NP, ya que necesitamos pasar la matriz en formato de matriz. La biblioteca Numpy nos permite proporcionar los datos en una matriz Numpy. Después de eso, se llama a la biblioteca Scipy para importar el módulo Linalg al programa y usar la función Eigvals (). Ahora que tenemos todas las bibliotecas esenciales para realizar el cálculo de los valores propios, podemos proporcionar nuestros datos. La matriz se declara como una matriz numpy y se almacena en variable "A". Los datos se pasan a la función Eigvals () para realizar el cálculo. Ahora, verifiquemos la salida de la función Eigvals () para los datos dados:

Ejemplo 2:

Anteriormente, solo proporcionamos la matriz que necesitábamos para encontrar los valores propios y omitimos todas las demás cosas. En este ejemplo, especificaremos los valores de la matriz que está presente en el lado derecho del problema de valor propio. Entendamos cómo proporcionar el valor para el parámetro "B" con la ayuda del siguiente ejemplo:

importar numpy como np
de scipy import linalg
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
B = NP.Array ([[2, 1], [4, 3]])
linalg.Eigvals (A, B)

Nuevamente, importamos las bibliotecas numpy y scipy en el programa para usar la función asociada con estas bibliotecas. Después de eso, las matrices se declaran en las variables "A" y "B". Tenga en cuenta que estamos utilizando la misma matriz "A" que usamos en el ejemplo anterior. Sin embargo, declaramos los valores de la matriz "B" para ver cómo afecta el resultado de la función Eigvals (). En el ejemplo anterior, se utiliza la matriz "B" predeterminada, que es la matriz de identidad. Ahora, declaramos específicamente los valores para la matriz "B". Veamos cómo la matriz "B" cambia el resultado de la función Eigvals (). La salida de los propios (0 función con parámetros A y B es el siguiente:

Ejemplo 3:

Dado que hemos visto el impacto de especificar el valor de la matriz "B", veamos si establecemos el valor de los homogéneos_eigvals en verdad. Entonces, lo que pasa? Si el valor del parámetro "homogéneo_eigvals" se establece en True, la función Eigvals () devuelve la salida en coordenadas homogéneas. La salida predeterminada de los propios () está en forma (m,). Veamos qué sucede si establecemos el valor de Homogeneus_EigVals en verdadero y qué resultado obtenemos de la función Eigvals (). Considere el siguiente código de muestra:

importar numpy como np
de scipy import linalg
a = np.Array ([[3, -1, 0], [0, 2, 1], [-1, 2, 3]])
B = NP.Array ([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]])
linalg.Eigvals (a, b, homogéneos_eigvals = true)

Primero, las bibliotecas requeridas se importan al programa. Luego, los datos se declaran y se pasa a la función Eigvals (). Ahora, veamos el impacto de homogéneo_eigvals = true en el resultado de la función Eigvals (). El resultado es el siguiente:

Conclusión

Este tutorial es una guía breve y rápida de los valores propios y cómo se pueden calcular en un programa de Python. Los valores propios son un conjunto único de escalares en el sistema de ecuaciones lineales. La biblioteca Scipy del lenguaje de programación de Python proporciona la función Eigvals () en el módulo Linalg para calcular los valores propios en un programa de Python de manera rápida y automática. Con la ayuda de algunos ejemplos simples, aprendimos cómo implementar la función Eigvals () en un programa de Python.