Distancia euclidiana

Hoy aprendemos a calcular la distancia euclidiana en el lenguaje de Python usando la biblioteca Numpy.

Numpy es una de las bibliotecas importantes del lenguaje de Python que se utiliza para realizar las operaciones numéricas. En matemáticas, para calcular la distancia entre el punto A y el punto B, usamos la distancia euclidiana para encontrar la ruta más corta entre estos dos puntos.

Para encontrar la longitud más corta entre dos coordenadas, x e y del avión, usamos una de las bibliotecas de Python que se utiliza para encontrar la distancia entre estas coordenadas, que es la biblioteca Numpy.

Métodos de distancia euclidiana

Tenemos múltiples enfoques para calcular la distancia de estos dos puntos en Python que son:

• Usando el linalg.norma () función de numpy
• Usando las funciones dot () y sqrt () de Numpy
• Usando las funciones cuadradas () y suma () de Numpy

Usando el linalg.Norm () función para calcular la distancia

El primer método para encontrar la distancia euclidiana entre las coordenadas X e Y es el Linalg.Método de norma ().

Sintaxis:

Comprendamos el estilo de implementación de la función de norma () de Numpy. Primero, siempre escribimos el nombre de la biblioteca que usamos, que es "Numpy". Luego, escribimos el nombre de la función que implementamos que es la función norma (). Pero antes de escribir la función norma (), tenemos que escribir la función linalg () que muestra que el método norma () es la expresión algebraica lineal. Después de esto, pasamos dos parámetros.

Valor de retorno:

A cambio, obtenemos la diferencia entre la coordenate_x y el coordenate_y.

Ejemplo:

Comencemos a implementar nuestro primer método, el Linalg.norma () función de la distancia euclidiana en numpy. Abra cualquier compilador de Python para implementar el código.

Escribimos la palabra clave "importar" que le dice al compilador que estamos importando la biblioteca. Luego, escribimos el nombre de la biblioteca que usamos en el programa que es "Numpy". Luego, escribimos el alias del Numpy que es "NP".

Luego, creamos las dos matrices para encontrar la distancia. La primera matriz es "Coordinate_X" que creamos llamando a la función Array () del módulo Numpy. Para mostrar la matriz, usamos la instrucción print () y pasamos la matriz en ella. Utilizamos el mismo método para crear la segunda matriz "coordinate_y" e imprimirlo usando la instrucción print (). La declaración print () es la declaración predefinida del idioma python que se utiliza para mostrar los datos.

importar numpy como np
Imprimir ("Implementación de Linalg.Norm () función para encontrar la distancia euclidiana: ")
coordenate_x = np.Array ([7, 2, 6])
imprimir ("\ nthe coordinate x es:", coordenate_x)
coordenate_y = np.Array ([3, 9, 2])
imprimir ("\ nthe coordinate y es:", coordenate_y)
distancia = np.linalg.Norma (coordenate_x - coordinate_y)
Imprimir ("\ n El camino más corto entre X e Y es:", Distancia)

Después de crear ambas matrices, implementamos la función Norm () para que obtengamos la distancia más corta entre ellas. Primero, tenemos que escribir el alias numpy "np" y concatenarlo con la función linalg (). Luego, lo concatenamos con la función Norm (). La función linalg () muestra que la distancia euclidiana es la expresión algebraica lineal. Luego, pasamos el coordenate_x y coordinate_y en la función de norma ().

Después de llamar a toda la función, almacenamos la función en otra matriz que es "distancia" para que no tengamos que escribir la función una y otra vez. Simplemente podemos llamarlo por su nombre de matriz. Luego, mostramos la matriz de "distancia" usando la instrucción print () y pasamos la matriz en ella.

Ahora, veamos la salida del ejemplo previamente explicado que implementamos para obtener la distancia euclidiana utilizando el método Norm () de Numpy Python:

Utilizando los métodos dot () y sqrt () de Numpy

En este método, tomaremos el producto DOT de ambas matrices y luego tomamos la raíz cuadrada de ese producto.

Sintaxis:

Ahora, discutamos cómo implementar los métodos dot () y sqrt () para obtener la distancia euclidiana. Primero, escribimos el nombre de la biblioteca que usamos, que es "Numpy". Luego, tomamos el producto DOT del resultado que obtenemos al calcular la diferencia entre ambas matrices usando la función Dot (). Después de esto, tomamos la raíz cuadrada del resultado del producto DOT utilizando la función sqrt ().

Valor de retorno:

A cambio, obtenemos la distancia euclidiana entre la matriz 1 y la matriz 2 usando las funciones dot () y sqrt ().

Ejemplo:

Hagamos otro ejemplo, pero esta vez usamos el segundo método de distancia euclidiana, que es el método dot () de Numpy. Ahora, importamos la biblioteca que usamos, que es Numpy. Primero, escribimos la palabra clave "importar". Luego, escribimos el nombre de la biblioteca "Numpy" y su alias "NP". Luego, creamos dos matrices usando la función Array () y las mostramos usando el método Pint ().

Luego, tomamos la diferencia entre Point1 y Point2. Después de obtener la diferencia, tomamos el producto DOT de la diferencia usando la función Dot () de Numpy. Después de obtener el producto DOT, tomamos la raíz cuadrada del producto DOT utilizando la función sqrt () de numpy y luego lo mostramos usando la instrucción impreso ().

importar numpy como np
Imprimir ("Implementación de Linalg.Norm () función para encontrar la distancia eculideana: ")
punto1 = np.Array ([7, 2, 6])
Imprimir ("\ nthe Point 1 es:", Point1)
punto2 = np.Array ([3, 9, 2])
Imprimir ("El punto 2 es:", Point2)
diferencia = punto1 - punto2
Imprimir ("\ n La diferencia entre Point1 y Poin2 es:", diferencia)
dot_product = np.punto (diferencia, diferencia)
imprimir ("\ nthe Dot Product of Difference es:", Dot_Product)
square_root = np.sqrt (dot_product)
imprimir ("\ nthe cuadrado de la raíz del producto DOT es:", Square_root)

Veamos el resultado después de la compilación del programa anterior y veamos lo que obtenemos en el siguiente shell:

Usando las funciones cuadradas () y suma () de Numpy

En este método de distancia euclidiana, primero aplicamos la función cuadrada (). Luego, realizamos la función de suma en el resultado de la función cuadrada ().

Sintaxis:

Aquí está la sintaxis del tercer método de distancia euclidiana. En este método, tomamos el cuadrado de la diferencia usando la función cuadrada (). Luego, le aplicamos la función suma ():

Ejemplo:

Hay otro ejemplo que implementamos en el tercer método de distancia euclidiana. La biblioteca Numpy se importa primero. Después de lo cual, se crean las matrices "primer punto" y "segundo punto". Luego, imprimimos estas matrices usando la instrucción print ().

Después de crear las matrices, tomamos la diferencia entre Point1 y Point2 y luego aplicamos la función cuadrada () a la diferencia que obtenemos. Luego, aplicamos la función Sum () al resultado de la función cuadrada (). Luego, almacenamos toda la función en otra matriz llamada "Sum_and_Square" y pasamos esta nueva matriz a la función sqrt () para obtener el resultado final de la distancia euclidiana de los dos puntos.

importar numpy como np
print ("Implementación de la función Sum () y sqrt () para obtener la distancia euclidiana:")
First_Point = NP.Array ([7, 2, 6])
imprimir ("\ nthe First Point es:", First_Point)
Second_point = np.Array ([3, 9, 2])
Imprimir ("El segundo punto es:", Second_Point)
Sum_and_square = np.suma (NP.Square (First_Point - Second_Point))
Imprimir ("\ nthe Euclidean Distance es:", NP.sqrt (sum_and_square))

Aquí está la salida que obtenemos aplicando el tercer método de la distancia euclidiana en Numpy:

Conclusión

En este artículo, aprendimos sobre la distancia euclidiana y cómo encontrar la distancia entre dos puntos creando dos matrices. Luego, aprendimos los diferentes métodos de distancia euclidiana e implementamos estos métodos a través de diferentes ejemplos con explicaciones detalladas.