Valores propios

“Los valores propios numpy son la función en el script de Python que nos permite calcular los valores propios para una matriz dada. Los valores propios tienen una gran cantidad de aplicaciones en el campo de aprendizaje automático, conjuntos de datos y sistemas de control. Estos valores definen la estabilidad del sistema en los sistemas de control, ayudan a extraer las características como la reducción de dimensionalidad, y también permiten encontrar la mejor línea de ajuste para los datos utilizando los algoritmos de aprendizaje automático. Numpy pertenece a los paquetes disponibles que proporcionan Python para tratar varias funciones que son relevantes para las matrices y matrices ND. Para calcular los valores propios para cualquier matriz ND, utilizamos la función incorporada proporcionada por el paquete Numpy "Numpy. linalg () ". Podemos calcular los vectores propios para los valores propios utilizando la misma fórmula ya que están interrelacionados."

Procedimiento

Este artículo comprende todos los detalles para implementar la función Numpy de valor propio en el script de Python. El artículo primero ofrece una breve introducción al valor propio y la biblioteca Numpy, y luego muestra el método de implementación de esta función en los ejemplos distinguidos. Para trabajar con esta función, tenemos que descargar el compilador de Python e instalar e importar los paquetes Numpy.

Sintaxis

La sintaxis para llamar a la función del valor propio numpy es bastante simple y se da como sigue:

$ Numpy. linalg.eig ()

Esta función toma cualquier matriz o matriz nd que sea de naturaleza cuadrada y devuelva los valores propios y los vectores propios para esa matriz. Una matriz multidimensional se conoce como la matriz cuadrada, y esta matriz representa toda la información relacionada con el sistema o el conjunto de datos. Ahora que hemos aprendido sobre la sintaxis para esta llamada de función, por lo que ahora deberíamos intentar implementar esta función en los diversos ejemplos.

Ejemplo # 01

Para calcular los valores propios de cualquier sistema, debemos conocer su matriz. Por lo tanto, definiremos hipotéticamente una matriz cuadrada o una matriz 2D (bidimensional) ya que la matriz y la matriz nd son casi la misma, pero su método de declaración varía un poco entre sí. Para crear una matriz o matriz ND para el sistema, primero importaremos la biblioteca Numpy como el "NP" para que podamos utilizar este nombre, donde se nos exigirá que llamemos al Numpy. Después de importar el Numpy, ahora daremos un paso adelante y declararemos e inicializaremos una matriz 2D con los valores o sus elementos como "[2, 2], [4, 4]". Esta declaración se realizará llamando al "NP. método array () ", y luego pasaremos estos valores a esta función como su parámetro y guardaremos los resultados en alguna variable" a ". Esta variable "A" ahora tiene la matriz del sistema almacenada en ella. Después de inicializar la matriz 2D, ahora calcularemos los valores propios y los vectores propios llamando a la función "NP". linalg. eig (matriz) ".A esta función, pasaremos la matriz nd que ya hemos creado, y devolverá los dos parámetros un valor propio, que almacenaremos en la variable como "valor propio", y el segundo parámetro serían vectores propios que serían entonces almacenado en la variable, como "evec" y luego mostraremos estos dos parámetros llamando a la función de impresión como "imprimir (nombre del parámetro)". Hemos descrito todo este ejemplo explicado en la forma del código Python en la siguiente figura, y ahora intentaremos ejecutar este script para verificar si nuestro código está construido correctamente o no.

importar numpy como np
a = np.Array ([[2, 2],
[4, 4]])
valor propio, evec = np.linalg.Eig (a)
imprimir ("Los valores propios: \ n",
valor propio)
Imprima ("The EigenVectores: \ n",
evec)

Después de la ejecución del código, por ejemplo, el número 1, la compilación del código se creó correctamente, y el código devolvió y mostró los dos parámetros para la matriz nd del sistema como el "vector propio" y los "valores propios" que se pueden ver en el fragmento de la salida.

Ejemplo # 02

El ejemplo anterior ha tomado una matriz cuadrada del orden 2 × 2, que es, de hecho, la matriz 2-D. Entonces, en este ejemplo, intentaremos actualizar el concepto un paso más allá y calcularemos los valores propios para el sistema que tiene la matriz del sistema de orden 3 × 3. Para comenzar con este ejemplo, crearemos un nuevo proyecto en el compilador de Python, y luego importaremos las bibliotecas básicas de Python y los paquetes con los que necesitaremos trabajar más adelante en el proyecto.

Instalaremos el paquete Numpy en las bibliotecas de Python, y luego de estos paquetes instalados, importaremos el Numpy como la palabra "NP". Ahora usaremos este NP en lugar de Numpy en el código. Pasemos más y creamos una matriz tridimensional para el sistema. Una matriz tridimensional consta de tres filas y tres columnas. Llamaremos a la función "np. array () "y pase los elementos a la matriz en el orden 3 × 3 como" [2, 2, 3], [3, 2, 4], [5, 4, 6] ". Una vez que se inicialice la matriz 3-D, intentaremos encontrar los valores propios para esta matriz, y volveremos a llamar a la función como lo hemos hecho en el ejemplo anterior como "NP.linalg.eig (matriz) ". A la función, pasaremos la matriz y devolverá los valores propios y los vectores para la matriz del sistema.

importar numpy como np
matriz = np.Array ([[2, 2, 3],
[3, 2, 4],
[5, 4, 6]])
valor propio, evec = np.linalg.Eig (matriz)
imprimir ("Los valores propios: \ n",
valor propio)
Imprima ("The EigenVectores: \ n",
evec)

La figura anterior representa el fragmento de código del escenario que acabamos de discutir en el segundo ejemplo de este artículo en forma del script de Python. Simplemente podemos copiar este código e intentar ejecutarlo en nuestros compiladores y verificar la salida. La salida del código ha devuelto exactamente los dos parámetros que son valores propios y vectores propios, en forma de números complejos que queríamos calcularse para la matriz de nuestro sistema, que era una matriz cuadrada de 3 × 3 dimensiones (matriz 3D).

Conclusión

Resumiremos el artículo revisando una vez más los pasos que hemos tomado en este artículo. Hemos dado una breve historia del concepto de valores propios con paquetes numpy. Luego discutimos la sintaxis para la implementación de los valores propios utilizando el paquete Numpy, y finalmente, explicamos e implementamos en detalle los valores propios para las matrices ND o el sistema matrices.