Cómo escribir y usar un símbolo derivado en látex

Existe un enfoque fundamental para el cálculo conocido como derivados. Calcular la derivada de una función variable real implica medir cuán sensible es un cambio en el valor de entrada (el argumento) a un cambio en el valor de salida (el valor de la función).

Al calcular cualquier número matemático o cuestión de derivados, es esencial escribir un símbolo derivado. Es por eso que los procesadores de documentos como latex proporcionan códigos de origen simples para escribir símbolos derivados. Entonces, en este tutorial, le daremos información breve sobre cómo escribir y usar un símbolo de derivado en látex.

Cómo escribir y usar un símbolo derivado en látex?

Puede mostrar derivados de diferentes maneras en látex, así que comencemos con el código fuente simple para escribir un símbolo de derivados:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ frac \ mathrm d \ mathrm d z f (z), \ frac \ mathrm d^2 \ mathrm d t^2 $$
\ End documento

Producción

Puede usar fácilmente el símbolo de derivada con el código fuente de Physics \ UsePackage y \ DV:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage física
\ begin documento
$$ \ dv z f (z), \ dv [2] t $$
\ End documento

Producción

Del mismo modo, puede usar los códigos de origen de Derivative \ UsePackage y \ ODV para escribir el símbolo de derivados en látex:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage Derivative
\ begin documento
$$ \ odv [orden = 2] x y, \ odv [orden = k] x y $$
\ End documento

Producción

Veamos un ejemplo numérico simple de la expresión derivada:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage Derivative
\ begin documento
Si y = $ 5x^3 + 2x^2 $, entonces
$ \ odv y x $ = $ 15x^2 $ + 4x
\ End documento

Producción

Puede usar el siguiente código fuente para presentar el símbolo de derivada de todos los pedidos en látex:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage física
\ begin documento
\[Primero \; orden \; derivado = \ dv x y \]
\[Segundo \; orden \; derivado = \ dv [2] x y \]
\[Tercero \; orden \; derivado = \ dv [3] x y \]
\ [\ vDots \]
\ [Kth \; orden \; derivado = \ dv [k] x y \]
\ End documento

Producción

Tomemos otro ejemplo para mostrar la forma de crear una ecuación derivada, incluida la sección de límites y fracciones:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage MathTools
\ UsePackage XFRAC
\ begin documento
\ [
f '(x) = \ lim \ limits_ h \ rectarrow 0 \ frac (x^2 + 2xh + h^2) - x^2 h
\]
\ End documento

Producción

Símbolo de derivado parcial en látex

El derivado parcial de una función es el derivado direccional de la función en las direcciones canónicas de RN. Las funciones multivariadas reales las definen. También ocurre en diferentes órdenes de derivados. Para usar el símbolo de derivada parcial en látex, puede usar manualmente el código parcial.

Supongamos que tiene una función f (y1, y2 ... yn), y desea derivarla con respecto a yi. Puedes derivarlo cuando las otras variables sean constantes. Entonces esta derivación se denota como ∂f / ∂yi. El símbolo de derivados parciales es un derivado general con "rizado D's."

Puede escribir el símbolo de derivada parcial en látex utilizando el siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$ Primero \; orden \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial f \ parcial y $
$ Segundo \; orden \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^2 f \ parcial y^2 $
$ Tercero \; orden \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^3 f \ parcial y^3 $
$ Kth \; orden \; parcial \; derivado = \ frac \ parcial^k f \ parcial y^k $
\ End documento

Producción

En lugar de escribir manualmente el símbolo de derivado anterior, también puede usar el paquete de física. Para usar el símbolo de derivación parcial del paquete de física, utilice el código \ PDV de la misma manera que se usa en la derivada general:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage física
\ UsePackage XFRAC
\ begin documento
$$ \ pdv f y x = \ pdv f x y = 3 $$
\ End documento

Producción

Hay muchas características que no están disponibles en el paquete de física, por lo que puede usar el paquete de derivados: en su lugar:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage Derivative
\ begin documento
$$ u_ xy = \ pdv u y, x $$
\ End documento

Producción

La barra de evaluación se usa cuando se conoce el valor de la variable junto con la derivada. El código \ eval se utiliza para escribir la barra de evaluación con un símbolo de derivado, que completa toda la expresión:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage física
\ begin documento
$$ \ eval 5 + \ dv x t _ t = 0 $$
$$ \ eval \ pdv [2] f x _ x = 0 $$
\ End documento

Producción

Derivado de puntos en látex

En látex, puede crear derivados de tiempo y punto manualmente. Los derivados del punto solo necesitan el siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage física
\ begin documento
$$ \ dv x t = \ dot x $$
$$ \ dv [2] x t = \ ddot x $$
$$ \ dv [3] x t = \ dddot x $$
\ End documento

Producción

Tenga en cuenta que los códigos \ dot y \ dDot no requieren ningún paquete, pero los códigos \ dddot requieren una física \ uspackage.

Conclusión

En este tutorial, hemos explicado los enfoques de escribir y usar símbolos derivados en látex. También puede crear manualmente un símbolo derivado en látex, aumentando significativamente la longitud de la sintaxis. Para reducir esto, puede usar los paquetes de derivados y física en látex. Junto con la derivada general, también hemos visto el uso de la derivada parcial, la derivada del punto y la barra de evaluación con los símbolos derivados.