Distribución binomial en R

En el campo de las estadísticas, la distribución binomial es un tipo de distribución de probabilidad. En el modelo de distribución binomial, cada prueba puede tener solo una salida. La misma probabilidad de éxito debe ser la misma para cada ensayo, y múltiples ensayos no pueden ocurrir a la vez, o no deben afectar la producción del otro.

En un experimento o encuesta repetida múltiple, la distribución binomial puede considerarse como la probabilidad de un resultado de aprobación o falla de un evento. La distribución binomial proporciona el resultado en solo dos formas o valores posibles (el prefijo "BI" significa "dos" o "dos veces"). Cuando volteamos una moneda, por ejemplo, tiene solo dos resultados: cabezas o colas, y realizar una prueba tiene solo dos resultados: éxito o fracaso.

Por qué utilizar la distribución binomial:

El modelo de distribución de probabilidad se puede utilizar para responder una variedad de desafíos comerciales complejos. Estos modelos proporcionan respuestas a preguntas como "¿Qué tan probable es que los precios de los artículos crezcan durante el próximo año??"Las distribuciones binomiales y de Poisson de variables aleatorias discretas son dos de las distribuciones de probabilidad más utilizadas en los negocios (solo es posible un número finito de valores). La distribución binomial calcula la probabilidad de ocurrencias con solo dos resultados posibles (éxito o fracaso), como observar el precio de cierre de una acción todos los días durante un año y ver si subió o disminuyó.

¿Qué es la distribución binomial en R?

La distribución binomial se usa en el lenguaje de programación R para resolver o responder los problemas estadísticos. Es una clasificación de la distribución de probabilidad. Hay cuatro funciones definidas para la distribución binomial en R, I.mi. dbinom, pbinom, qbinom y rbinom. Siendo un modelo de distribución discreta, el éxito o el fracaso son los únicos dos resultados posibles que pueden generarse mediante el modelo de distribución binomial. Todos los ensayos son independientes, la probabilidad de éxito permanece constante y el resultado anterior no afectará la próxima salida o resultado. Los resultados de diferentes ensayos no están relacionados. La distribución binomial nos permite calcular probabilidades individuales y acumulativas en un rango dado.

Cómo usar la distribución binomial en R:

Para usar el modelo de distribución binomial en R, hay cuatro funciones incorporadas definidas (DBinom, Pbinom, Qbinom, RBinom). La siguiente es la sintaxis para estas funciones:

Mientras que el vector de valor P representa el vector de probabilidad, N contiene la frecuencia de las observaciones, el tamaño describe el número de ensayos y el problema indica la probabilidad o probabilidad de finalización del ensayo. En los ejemplos a continuación, le enseñaremos cómo usar estas funciones incorporadas en R.

Ejemplo # 1: la función dbinom en r

El dbinoma se conoce como la función de densidad binomial en R. Se utiliza para encontrar la densidad de la distribución binomial. Para crear una gráfica R de la función dbinom, crearemos un vector (x_dbniom) que contiene valores. Este vector se alimentará como una entrada en la función dbinom.

Después de crear el vector, aplicaremos la función dbinom al vector que hemos creado anteriormente. Asignaremos esta función a una nueva variable, yo.mi. (y_dbinom). Estableceremos el tamaño igual a cien, lo que representa el número total de ensayos. Para cada sorteo binomial, especificaremos la probabilidad en 0.5. Estos parámetros se pueden modificar correspondientes a los requisitos.

Para visualizar los resultados de la función dbinom, utilizaremos la función de gráfico, en la que pasaremos la variable que contiene los resultados de la función dbinom. El resultado se representa en la captura de pantalla.

Este gráfico muestra los resultados de la probabilidad de los 100 ensayos.

Ejemplo # 2: la función pbinom en r

Para calcular la probabilidad acumulativa de un evento, se usa la función de pbinom. Para crear una gráfica R de la función Pbinom, crearemos un vector llamado X_PBinom que contiene valores. Pasaremos este vector como argumento en la función Pbinom.

Ahora asignaremos la función pbinom () a una nueva variable (y_pbinom). Especificaremos los mismos valores que usamos en el Ejemplo # 1 (tamaño = 100, prob = 0.5).

Pasaremos la variable Y-Pbinom en la función de trazado para visualizarla en un gráfico. El resultado se representa en la captura de pantalla.

Las probabilidades de los primeros 40 ensayos son 0.0, pero después de eso, están aumentando gradualmente hasta 60 ensayos, dando una salida de constante 1.0 para todas las pruebas después de 60.

Ejemplo # 3: la función Qbinom en R

El Qbinom se conoce como la función cuantil binomial en R. Se utiliza para calcular la probabilidad acumulativa inversa de un evento. Para crear una gráfica R de la función Qbinom, en el primer paso crearemos un vector (x_qbniom) que contiene algunos valores. Este vector se alimentará como una entrada en la función Qbinom.

Ahora aplicamos la función Qbinom para encontrar los valores de la función cuantil binomial.

Usaremos la función de la trama para mostrar los resultados de la trama. El resultado se representa en la captura de pantalla.

Ejemplo # 4: la función rbinom en r

La función rbinom se usa en R para generar un número aleatorio con la distribución binomial. Para la reproducibilidad, tenemos que establecer un valor de semilla y especificar un tamaño de muestra del número a dibujar.

Ahora podemos usar la función rbinom para generar valores aleatorios y asignarlos a una nueva variable, que luego usaremos en la función hist ().

Como puede ver, nos está dando números aleatorios y su rango es entre 0 y 100.

Usaremos la función Hist () anterior para ilustrar el resultado del histograma. El resultado se representa en la captura de pantalla.

Conclusión

Después de cubrir este tutorial ahora, debe comprender mejor la distribución binomial. Estará familiarizado con los tipos de distribución binomial. Podría ser útil en diversas complejidades comerciales, así como en futuras investigaciones estadísticas. En este tutorial, hemos discutido la distribución binomial, sus tipos y cómo puede usarlos en R. Hemos implementado diferentes ejemplos para facilitar que todos los lectores lo entiendan más claramente.