Scipy Integrate

Muchos procedimientos matemáticos bien conocidos tienen funciones integradas en el paquete de informática científica de Python. El scipy.Integrar el subgrupo incluye un integrador para las ecuaciones diferenciales ordinarias como una de las técnicas de integración. Este artículo le enseñará cómo utilizar la "Integración Scipy" para resolver problemas de integración utilizando el enfoque de integración. También hablaremos de algunos temas relacionados. Estos son Scipy Integrate, Trapezoid Scipy Integrate Quad y Scipy Integrate Simpson. Para ayudarlo a comprender y usar los conceptos por su cuenta, revisaremos estas ideas en detalle y con ejemplos de programación útiles. Entonces, comencemos.

Definición de integración de scipy

Los numerosos enfoques para la integración de Python o los problemas de ecuación diferencial están contenidos en el submódulo Scipy SciPy.integrar. Tiene un propósito y un enfoque predeterminados para manejar la integración o los problemas de ecuación diferencial. Use el siguiente código para aprender sobre los métodos de integración compatibles con este submódulo.

de scipy importe integrar
Detalles = Ayuda (integrar)
Imprimir (detalles)

Verá una salida detallada del código anterior. A continuación se muestra una pequeña sección de la salida producida:

Cuando nos desplazamos a través de la salida, se muestran todos los métodos, técnicas y funciones de integración y diferencial de este módulo.

Ahora tiene información clave sobre Scipy.integrar. Centrarse en algunos ejemplos de programación ayudará. Para su beneficio, también se incluyen capturas de pantalla y se proporcionan explicaciones adecuadas para estos ejemplos.

Ejemplo 1

Hablaremos de los Scipy.integrar.método trapz () en el primer ejemplo. Usando una cuadratura gaussiana directa de orden fijo N, se calcula una integral definitiva utilizando Scipy's Scipy.integrar.técnica de trapz. Puede encontrar la siguiente sintaxis:

Se incluyen los parámetros y, x, dx y eje. El parámetro "y" indica la matriz de entrada que debe integrarse. Debe parecerse a un objeto de una matriz de pitón. Los puntos de muestra que corresponden a los valores Y componen el parámetro "x". Se requiere que los puntos de muestra se separen uniformemente por DX. Es en el caso si x no se especifica. Cuando x es ninguno, el parámetro escalador opcional DX representa la distancia entre las ubicaciones de la muestra. La configuración inicial es 1. El número opcional en el parámetro del eje indica el eje a lo largo del cual integrar.

Ahora, discutamos el ejemplo aquí. El código se adjunta a continuación. Como puede ver, es un código muy simple y se puede entender fácilmente.

Primero, importamos Numpy y la Biblioteca Integrate. Luego pasamos la matriz con valores [4, 5, 6] al Scipy.integrar.método trapz (). Integra la matriz creada utilizando la regla trapezoidal. Finalmente, la salida se muestra utilizando la instrucción PRINT (TRAP_METHOD).

de scipy importe integrar
importar numpy
trap_method = integrar.Trapz ([4,5,6])
Imprimir (TRAP_METHOD)

A continuación se muestra el resultado del código ejecutado:

Ejemplo 2

Este es otro ejemplo de esta publicación en la que discutiremos usando scipy.integrar.Quad fijo para calcular el orden 5 aproximación de cuadratura gaussiana. Esencialmente, la función calcula una integral definitiva. Se hace con cuadratura gaussiana de orden fijo n. La sintaxis se muestra a continuación:

El método tiene cinco parámetros: func, a, b, args y n. El parámetro "func" representa la función que se integrará utilizando la cuadratura gaussiana. La función debe admitir entradas de vectores. La matriz que obtenemos después de integrar una función con valor vectorial debe compartir la forma (..., len (x)). El parámetro "A" indica el límite más bajo de integración. El tipo de flotación está presente. El parámetro "B" restringe la integración máxima. El tipo de flotación está presente. Una lista de argumentos adicionales pasó a FUNC en forma del parámetro opcional llamado "Args". El orden de la cuadratura gaussiana, n, es el último parámetro. La configuración estándar es 5.

Hablemos de código. En este ejemplo, usaremos SciPy para calcular la función F (x) = sin (x) 'La aproximación de cuadratura gaussiana. Sobre el rango fijo de 0-Pi/4, use la integración.Técnica cuádruple fija.

Descubra el código línea por línea. Al principio, importamos la biblioteca Numpy. Después de eso, agregamos el subcampa integrado de la biblioteca Scipy. Después de eso, utilizamos el Numpy.El método sin () como el programa principal que vamos a integrar. En esta función, 1 y 4 se pasan como parámetros, y el límite de la integración se establece en 3, que es otro parámetro indicado como "n = 3" en el código. Esto se hace dentro de la declaración de impresión, y su resultado se muestra a continuación:

importar numpy
de scipy importe integrar
Imprima ("Aquí puedes ver la salida:")
imprimir (integrar.fijo_quad (numpy.pecado, 1.0, Numpy.Pi/4, n = 3))

Consulte la salida generada que se adjunta aquí.

Ejemplo 3

El SciPy contiene un método llamado Simpson () que estima el valor de una integral. El scipy.Integrate Submodule incluye este método. Aquí está la siguiente sintaxis para usarla en Python:

La sintaxis incluye cinco parámetros. Estos son y (array_data), x (array_data), dx (escalar), axis (int) e incluso (cadena).

La matriz que debe integrarse como la entrada es por el parámetro "Y (datos de matriz)". Los puntos de muestra que corresponden a los valores Y se especifican utilizando la opción "X (datos de matriz)". Cuando no se usa la X, el "DX (Escalar)" se usa para describir la distancia entre las ubicaciones de la muestra. El parámetro "eje (int)" especifica qué eje se utilizará para la integración. La regla trapezoidal sobre el resultado del primer y último intervalo se especifica mediante el parámetro "par (cadena)".

Ahora, consideremos un programa de ejemplo. Como se ve en el código, hemos cargado el módulo necesario. Después de eso, creamos una variedad de datos. Luego creamos los puntos de muestra. Después de eso, calculamos la integración utilizando el método Simpson (). El valor integral de la matriz se muestra en la salida, y los puntos de muestra proporcionados son 104.5.

importar numpy como np
De Scipy.Integre la importación de Simpson como SM
data_val = np.Arange (4,16)
data_res = np.Arange (4,16)
check_res = sm (data_val, data_res)
imprimir (check_res)

Puede ver la siguiente salida y puede ver los puntos de muestra generados:

Conclusión

Este artículo introdujo el "SciPy Integrate" y varios conceptos relacionados, incluidos los scipy integrado, Trapezoid Scipy Integrate Quad y Scipy Integra Simpson. Hemos resumido todo el tema en esta publicación. Para ayudarlo a comprender mejor los detalles teóricos, hemos proporcionado varios ejemplos de código con capturas de pantalla. Pruebe estos códigos de muestra para comprender mejor cómo usar el scipy.Integre la técnica si es nuevo en este concepto.