Cómo escribir y usar un producto tensor en látex

En matemáticas, los tensores describen las propiedades físicas como vectores y escalares. Es un conjunto de técnicas que se usan comúnmente en el aprendizaje automático para generalizar los vectores y los escalares. En la operación y la capacitación de un modelo de aprendizaje profundo, el producto tensor describe cada subsistema por un vector en un espacio de Hilbert o espacio vectorial.

Los productos tensores representan los sistemas con múltiples subsistemas y se utilizan en muchas aplicaciones, como la ingeniería y la física. El símbolo del producto tensor se parece a ⊗ que es imposible de crear usando un teclado estándar. Este tutorial explica las formas de agregar un producto tensor en látex.

Cómo escribir y usar un producto tensor en látex

Puede escribir un símbolo de producto tensor fácilmente, ya que no requiere ningún paquete en el código fuente. Por ejemplo, use el código "\ oTimes" en látex para obtener el símbolo del producto tensor:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ a \ otimes b = ab $$
\ End documento

Producción:

Técnicamente, A⊗B se conoce como un producto exterior de A y B. Puede representarlos como se muestra en la imagen anterior.

Tomemos otro ejemplo. Tiene tres vectores: A, B y C, y necesita construir el tensor usando un producto exterior.

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$
\ Mathbf a \ oTimes \ Mathbf b \ otimes \ mathbf c =
\ begin alineado
\ izquierda [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ right] \ otimes \ left [\ begin array l
3 \\
4
\ end array \ right] \ otimes \ left [\ begin array l
5 \\
6
\ end array \ right] = \ left [\ begin array l
1 \\
2
\ end array \ right] \ otimes \ left [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24
\ end array \ right] = \ left [\ begin array l
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\ end array \ right]
\ End alineado
$$
\ End documento

Mayor tamaño de símbolo tensor en látex

Puede usar el símbolo del producto tensor en un tamaño grande utilizando el siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
Pequeño tamaño del producto tensor versus gran tamaño del producto tensor
$$ \ otimes vs \ bistimes $$
\ End documento

Producción:

Diferentes variaciones del producto tensor

Podemos usar muchas otras variaciones de productos tensores fácilmente en látex. Discutamos algunas de estas variaciones.

Producto tensor con subíndice en látex

Para escribir un subíndice con el símbolo del producto tensor, puede escribir esa letra o palabra con un inicio de sesión inferior en el código fuente.

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ otimes_ subíndice $$
\ End documento

Producción:

Producto tensor con símbolo de sombrero en látex

Del mismo modo, puede agregar un símbolo de sombrero con el producto tensor a través del siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ hat \ otimes $$
\ End documento

Producción:

Puede usar el símbolo del producto Tensor, el subíndice y el símbolo de HAT a través del siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ hat \ oTimes _ subíndice $$
\ End documento

Producción:

Conclusión

Este tutorial resume brevemente el símbolo del producto tensor en látex. Puede ampliar o reducir el símbolo del producto tensor según sus necesidades. Un símbolo de producto tensor tiene un papel importante en la física y las matemáticas, por lo que es bueno aprender cómo crearlo en látex. Le recomendamos que use los códigos de origen correctamente. De lo contrario, puede recibir algunos errores inesperados.