Cómo escribir y usar un producto DOT en látex

El producto DOT representa el valor de un vector de fuerza que actúa en la dirección del vector de movimiento específico. También se conoce como el "producto escalar", que establece que el resultado resultante es un escalar, no un vector.

LATEX también admite el símbolo del producto DOT, ya que juega un papel esencial en la física y las matemáticas. Sin embargo, muchos usuarios todavía están confundidos sobre cómo escribir un producto de punto en látex. Entonces, comencemos un tutorial para explicar los métodos para escribir y usar un producto DOT en látex.

Cómo escribir y usar un producto DOT en látex

LATEX no requiere ningún paquete externo para escribir el producto DOT. Solo necesita usar el código \ CDOT como lo hicimos en el siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ vec x \ cdot \ vec y $$
\ End documento

Producción

Del mismo modo, puede escribir el producto DOT usando FOND FUENT, y aquí hay un ejemplo simple:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ vec \ mathbf x \ cdot \ vec \ mathbf y $$
\ End documento

Producción

Producto de puntos en diferentes formas en látex

Puede representar productos DOT de muchas otras maneras y usarlos según los requisitos. Entonces, echemos un vistazo a los siguientes ejemplos y usos de los diferentes tipos de productos DOT:

Producto de puntos en forma de matriz

Para usar productos DOT en látex con matriz, utilice el entorno Pmatrix con el paquete Amsmath en modo matemático. Además, usa Y y \\ para columnas y filas, respectivamente:

\ DocumentClass artículo
\ UsePackage amsmath
\ begin documento
$$
\ begin bmatrix
a & b \\
cd
\ End bmatrix
\ CDOT
\ begin bmatrix
X \\
Y
\ End bmatrix
=
\ begin bmatrix
ax + por \\
CX + DY
\ End bmatrix
$$
\ End documento

Producción

Producto de puntos en forma vectorial

En física, multiplicar dos vectores es un cálculo común cuando sabe que ambos vectores tienen el mismo valor y componentes. Supongamos que tenemos dos vectores, U y V. El producto DOT de estos dos vectores no será un vector, sino un número real positivo, también llamado escalar. En los dos vectores anteriores, el producto DOT será el siguiente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ vec x = (a_ 1 \ hat i+b_ 1 \ hat i+c_ 1 \ hat i) $$
$$ \ vec y = (a_ 2 \ hat i+b_ 2 \ hat i+c_ 2 \ hat i) $$
\ vspace 2pt
$$ \ vec x \ cdot \ vec y = a_ 1 a_ 2+b_ 1 b_ 2+c_ 1 c_ 2 $$
\ End documento

Producción

Producto de puntos en forma de ángulo

El producto DOT también incluye el ángulo theta (θ) entre los vectores. Por ejemplo, representemos la relación entre los vectores A y B utilizando el siguiente código fuente:

\ DocumentClass artículo
\ begin documento
$$ \ vec a \ cdot \ vec b = \ vert \ vec a \ vert \ vert \ vec b \ vert \ cos (\ theta) $$
\ End documento

Producción

Conclusión

Este tutorial explicó brevemente los métodos para escribir y usar un producto DOT en látex. El producto DOT se usa con vectores, matrices, etc. Es por eso que muchas expresiones matemáticas requieren un producto de puntos para representar la relación entre las cantidades. Nuestro sitio web oficial proporciona más información sobre símbolos de látex.