Números complejos en Python

Python es un lenguaje increíblemente flexible para trabajar con datos numéricos. La capacidad de trabajar con números reales y ficticios también es compatible. Con frecuencia tenemos que ejecutar cálculos en tipos de datos numéricos, incluidos números complejos, al participar en la ciencia de datos, el aprendizaje profundo o los cálculos científicos. Se cubre más información sobre números imaginarios y cómo usarlos en Python en esta sesión.

Los números complejos se ven con frecuencia en pares y se utilizan para encontrar las raíces cuadradas de los números negativos. Python puede manejar efectivamente los números y sus funciones asociadas además de los números reales utilizando el archivo "CMATH". Python ofrece capacidades útiles para administrar y modificar los números complejos que son valiosos en muchas aplicaciones conectadas a las matemáticas.

Sintaxis del número complejo en Python

La siguiente sintaxis del número complejo se utiliza en el lenguaje de Python:

complejo ([real [, image]])

No hay mucha diferencia entre crear y trabajar con los números complejos en Python en comparación con los otros tipos de datos incorporados, especialmente los tipos numéricos. Es factible ya que el idioma les otorga la ciudadanía de primera clase. Esto implica que no hay mucha sobrecarga involucrada en la expresión de cálculos matemáticos con los números complejos.

De la misma manera que llamaría las funciones sobre los otros números en Python, los números complejos son compatibles con expresiones aritméticas. Produce una hermosa sintaxis que se asemeja a un libro de texto de matemáticas de varias maneras.

Ejemplo 1: programa para convertir el número complejo en un número real

El "x + yi" es el símbolo de un número complejo. Usando la función compleja, Python transforma X e Y de valores reales en valores complejos (x, y). Usando la función real (), la parte real se puede recuperar y la función imag () se puede usar para representar la porción imaginaria.

importar cmath
N1 = 6
N2 = 1
res = complejo (n1, n2);
imprimir ("número real complejo:", end = "")
Imprimir (Res.real)
imprimir ("número complejo imaginario:", end = "")
Imprimir (Res.imagen)

En el ejemplo anterior, importamos el módulo CMATH para trabajar con los números complejos. Luego, declaramos dos variables como N1 y N2. Estas variables se establecen con los valores enteros. La función compleja toma estas dos variables como entrada dentro. La función compleja se llama en la variable RES. La declaración de impresión que se llame toma los números reales e imágenes como un parámetro con la variable RES.

Pueden ver los números complejos reales e imaginarios en la siguiente imagen:

Ejemplo 2: programa de la fase de número complejo

El ángulo entre el vector de representación del número complejo y el eje real positivo se conoce como la fase del número complejo en geometría. El término "argumento de un número complejo" también puede usarse para describir esto. Fase (), que acepta un número complejo como entrada, devuelve la fase.

importar cmath
a = -5.0
B = 0.0
c = complejo (a, b);
imprimir ("Número complejo de fase:", end = "")
Imprimir (CMATH.fase (c))

Aquí, después de importar el módulo CMATH, definimos las dos variables como A y B. La variable A se inicializa con el valor numérico negativo y la variable B se inicializa con el valor numérico positivo. Declaramos otra variable como C donde se invoca la función compleja. Para la función compleja, proporcionamos la variable A y B para la conversión en números complejos. Luego, imprimimos los números complejos usando la función de fase.

El número de complejo de fase se genera en la siguiente pantalla de consola:

Ejemplo 3: programa para convertir el número complejo en coordenadas rectangulares

Usando la función polar () que devuelve un par (r, pH) que indica el módulo R y el pH del ángulo de fase, los datos polares se convierten. ABS () y la fase son ambas funciones que se pueden usar para mostrar el módulo ().

El RECT (R, PH), donde R es el módulo y el pH es el ángulo de fase, traduce un entero complejo en coordenadas rectangulares. Devuelve un número que es equivalente a r * (matemáticas.cos (ph) + matemáticas.sin (ph)*1J).

importar cmath
importación matemática
i = 3.0
J = 3.0
z = complejo (i, j);
c = cmath.polar (z)
Imprimir ("Módulo de número de complejo polar y argumento:", end = "")
Imprimir (c)
c = cmath.rect (4.242640687119285, 0.7853981633974483)
imprimir ("Número de complejo rectangular:", end = "")
Imprimir (c)

Incluimos el módulo CMATH y MATH para las operaciones de números complejos. Entonces, declaramos las dos variables I y J que tienen números reales. Los números reales se pasan a la función compleja y la función compleja se define en la variable z. Llamamos a la función polar para convertir los números complejos en polar. Después de eso, tenemos la función rect () para la conversión del número complejo en las coordenadas rectangulares.

Los resultados de los números de complejo polar y rectangular se muestran de la siguiente manera:

Ejemplo 4: Programa de números complejos de funciones trigonométricas

Aquí, explicamos el complejo número de funciones trigonométricas:

1. sen (): El número complejo proporcionado como argumento y devuelto por esta función es su seno.
2. cos (): Cuando se suministra un número complejo como argumento, este método devuelve su coseno.
3. tan (): el número complejo que se especifica como un argumento recibe su tangente de esta función.

importar cmath
P = 4.0
Q = 4.0
r = complejo (p, q);
Imprimir ("Número de complejo sinusoidal:", end = "")
Imprimir (CMATH.pecado (r))
imprimir ("Número de complejo coseno:", end = "")
Imprimir (CMATH.cos (r))
Imprimir ("Número complejo Tangent:", End = "")
Imprimir (CMATH.Tan (r))

Simplemente pasamos el número real definido dentro de la función compleja. Entonces, los números complejos se pasan dentro de las funciones trigonométricas. La declaración de impresión muestra los números de complejo trigonométrico.

La salida obtenida del script de Python anterior es la siguiente:

Ejemplo 5: Programa de exponentes y número de complejo de registro

Aquí, discutimos algunas operaciones del número complejo que incluyen la función exp () y la función log ().

Exp (): El número complejo indicado en el exponente de su argumento es devuelto por esta función.

log (a, b): cuando se especifican ambas entradas a esta función, proporciona el resultado logarítmico de "A" con "Base B". El registro natural de "A" se produce en ausencia de un argumento base.

importar cmath
importación matemática
u = 8.0
V = 8.0
w = complejo (u, v);
imprimir ("Número complejo log10:", end = "")
Imprimir (CMATH.log10 (w))
Imprimir ("Número de complejo de raíz cuadrada:", end = "")
Imprimir (CMATH.sqrt (w))

Pasamos los números reales especificados dentro de la función compleja. Luego, imprimimos el log10 del número complejo invocando la función log10 dentro de la declaración de impresión. Además, imprimimos la raíz cuadrada de los números complejos.

El resultado del guión anterior es el siguiente:

Conclusión

Los métodos por los cuales Python permite la implementación y el almacenamiento de datos numéricos son números complejos. Se considera crucial para la programación de Python. Existen numerosas formas de administrar los números complejos utilizando el lenguaje de programación de Python. Cubrimos algunos de estos métodos en este artículo.